はじめに
今回は基本情報技術者の資格を取得するために前回の続きです！
では早速ですがスタートしていこうと思います！
基数について
前回は2進数、8進数、16進数というようなコンピュータで使われる日常では使わない進数について紹介していきたいと思いました！
その中で進数の概念である進数について学んでいこうと思います！
基数とは
n進数の基本となる数字
という事です！
なんの事？？？
そうですね、私も最初見た時なんのことと思いました！
簡単に言うと2進数なら基数は２というような感じです！
例で2進数が基数であるときのものについて考えてみたいと思います！
2進数の場合
１→１０→１００→１０００→１００００
というように2倍になっていくごとに桁数が上がってきていますよね！
これのことを2進数が持つ各桁の重みという事です！
1桁・・・２の0乗
2桁・・・２の1乗
3桁・・・２の2乗
というように、桁ごとに「２の（桁数ー１）乗」を行った数値、つまり基数を累乗した数値に2進数はなっています！
基数変換
基数変換は単純に基数を変換することです！
例えば、2進数から10進数に基数変換することを例として挙げてみます！
(例) 2進数１１０１．０１１を10進数に基数変換する
１１０１については
１１０１＝８＋４＋０＋１＝１３
０．０１１については
０．０１１＝０＋０．０２５＋０．１２５＝０．３７５
この2つを足すと
１３＋０．３７５＝１３．３７５
この１３．３７５が10進数に基数変換した数になります！
では次に10進数からｎ進数へ変換する基数変換について紹介していこうと思います！
(例)10進数１３．３７５を2進数に基数変換する
［整数部分について］
１３÷２＝６余り１
６÷２＝３余り０
３÷２＝１余り１
１÷２＝０余り１
この様に解の部分が０になるまで割ります
その時のあまりの部分をこのやり方だと下から上の表すと１１０１になります！
この１１０１が整数部分の解になります！
［少数部分について］
０．３７５×２＝０．７５
０．７５×２＝１．５
０．５×２＝１．０
この様に１．０になるまで掛けます！
この時の整数部分を上から下に表すと０１１になります！
この０１１が小数部分の解になります！
この整数部分と小数部分を合わせて１１０１．０１１になり、これが2進数の基数変換になります！
では2進数を8進数、16進数に変換するとどのようになるかを紹介していこうと思います！
(例)2進数１１０１．０１を8進数に基数変換する
１１０１．０１を3桁ごとに区切って考えます
｜００１｜１０１｜.｜０１０｜
００１＝０×４＋０×２＋０×１＝１
１０１＝１×４＋０×２＋１×１＝５
０１０＝０×４＋１×２＋０×１＝２
となります！
これを上から並べて小数点の部分で区切れば、１５．２になります！
(例)2進数１１０１．０１を16進数に基数変換にする
これをする場合には4桁ごとに区切ります！
｜１１０１｜.｜０１００｜
１１０１＝１×８＋１×４＋０×２＋1×１＝１３
これは16進数だとＤになります！
０１００＝０×８＋１×４＋０×２＋０×１＝４
これも先ほどの8進数と同じように並べてＤ.４となります！
最後に
今回は基数について重点を置いてアウトプットしてきました！
この基数についてはとくに基数変換については私自身学んでみて結構難しかったです！
なんで難しかったん？
なんで難しかったかと考えると、単純に2進数とか16進数とか8進数のような普段使わない進数を使っていくのが慣れていなかったからかなと思います！
これからも基本情報技術者の勉強をしていくたびにアウトプット（自己満足的なもの）をしていこうと思います！
それでは、また次・・・
まぁPart３で会いましょう！
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